Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x logaritmo en base b de x=2/3* logaritmo en base b de 8+1/2* logaritmo en base b de 16- logaritmo en base b de 8
Paso 1
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.1
Simplifica .
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Paso 1.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1.1.1
Combina y .
Paso 1.1.1.2
Combina y .
Paso 1.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.1.3
Simplifica los términos.
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Paso 1.1.3.1
Combina y .
Paso 1.1.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.1.4
Simplifica cada término.
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Paso 1.1.4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 1.1.4.1.1
Factoriza de .
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Paso 1.1.4.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.4.1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.1.4.1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 1.1.4.1.3
Resta de .
Paso 1.1.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.4.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.1.3.2
Factoriza de .
Paso 2.3.1.3.3
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 4
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.1
Simplifica .
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Paso 4.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 4.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.1.3
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 4.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 4.1.3
Divide por .
Paso 5
Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.
Paso 6
Resuelve
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Paso 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 6.2
Simplifica .
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Paso 6.2.1
Reescribe como .
Paso 6.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 6.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 6.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 6.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.