Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(9)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

Paso 1

Eleva $9$ a la potencia de $6$ .

$\frac{531441}{6!} \cdot e^{- 8}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Expande $6!$ a $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{531441}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{531441}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$\frac{531441}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.3

Multiplica $120$ por $3$ .

$\frac{531441}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.4

Multiplica $360$ por $2$ .

$\frac{531441}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.5

Multiplica $720$ por $1$ .

$\frac{531441}{720} \cdot e^{- 8}$

Paso 3

Cancela el factor común de $531441$ y $720$ .

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Paso 3.1

Factoriza $9$ de $531441$ .

$\frac{9 (59049)}{720} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $9$ de $720$ .

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{59049}{80} \cdot e^{- 8}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{59049}{80} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{59049 \cdot 1}{80 e^{8}}$

Paso 6

Multiplica $59049$ por $1$ .

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Forma decimal:

$0.24760915 \dots$