Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Paso 1

Eleva $9$ a la potencia de $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Expande $5!$ a $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2

Multiplica $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.3

Multiplica $60$ por $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Paso 2.2.4

Multiplica $120$ por $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Paso 3

Cancela el factor común de $59049$ y $120$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $59049$ .

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $120$ .

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Paso 6

Multiplica $19683$ por $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Forma decimal:

$0.16507277 \dots$