Matemática discreta Ejemplos

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 1

Cancela el factor común de $92$ y $100$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $92$ .

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{23}{25}$ .

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 2.2

Eleva $23$ a la potencia de $3$ .

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 2.3

Eleva $25$ a la potencia de $3$ .

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $625$ .

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Paso 3.1

Factoriza $625$ de $10000$ .

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 3.2

Factoriza $625$ de $15625$ .

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 4

Combina $16$ y $\frac{12167}{25}$ .

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 5

Multiplica $16$ por $12167$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Paso 6

Cancela el factor común de $90$ y $100$ .

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Paso 6.1

Factoriza $10$ de $90$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $10$ de $100$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{10}$ .

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Eleva $9$ a la potencia de $7$ .

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

Paso 9.2

Multiplica $194672$ por $4782969$ .

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

Paso 10

Divide con notación científica.

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Paso 10.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

Paso 10.2

Divide $931110141168$ por $25$ .

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

Paso 10.3

Mueve $10^{7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

Paso 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$3724.44056467$