Matemática discreta Ejemplos

$1 - (\frac{29}{39} + \frac{28}{38})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $28$ y $38$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$1 - (\frac{29}{39} + \frac{2 (14)}{38})$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$1 - (\frac{29}{39} + \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 19})$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 - (\frac{29}{39} + \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 19})$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 - (\frac{29}{39} + \frac{14}{19})$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{29}{39}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19}{19}$ .

$1 - (\frac{29}{39} \cdot \frac{19}{19} + \frac{14}{19})$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{14}{19}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{39}{39}$ .

$1 - (\frac{29}{39} \cdot \frac{19}{19} + \frac{14}{19} \cdot \frac{39}{39})$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $741$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{29}{39}$ por $\frac{19}{19}$ .

$1 - (\frac{29 \cdot 19}{39 \cdot 19} + \frac{14}{19} \cdot \frac{39}{39})$

Paso 1.4.2

Multiplica $39$ por $19$ .

$1 - (\frac{29 \cdot 19}{741} + \frac{14}{19} \cdot \frac{39}{39})$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{14}{19}$ por $\frac{39}{39}$ .

$1 - (\frac{29 \cdot 19}{741} + \frac{14 \cdot 39}{19 \cdot 39})$

Paso 1.4.4

Multiplica $19$ por $39$ .

$1 - (\frac{29 \cdot 19}{741} + \frac{14 \cdot 39}{741})$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 - \frac{29 \cdot 19 + 14 \cdot 39}{741}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $29$ por $19$ .

$1 - \frac{551 + 14 \cdot 39}{741}$

Paso 1.6.2

Multiplica $14$ por $39$ .

$1 - \frac{551 + 546}{741}$

Paso 1.6.3

Suma $551$ y $546$ .

$1 - \frac{1097}{741}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{741}{741} - \frac{1097}{741}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{741 - 1097}{741}$

Paso 2.3

Resta $1097$ de $741$ .

$\frac{- 356}{741}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{356}{741}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{356}{741}$

Forma decimal:

$- 0.48043184 \dots$