Matemática discreta Ejemplos

$x - y = 35$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea paralela.

$(0, 0)$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 35 - x$

Paso 2.3

Divide cada término en $- y = 35 - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- y = 35 - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{35}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{35}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{35}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Divide $35$ por $- 1$ .

$y = - 35 + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 35 + \frac{x}{1}$

Paso 2.3.3.1.3

Divide $x$ por $1$ .

$y = - 35 + x$

Paso 2.4

Reordena $- 35$ y $x$ .

$y = x - 35$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m = 1$

Paso 4

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 5

Usa la pendiente $1$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (0))$

Paso 6

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 1 \cdot (x + 0)$

Paso 7

Resuelve $y$

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Paso 7.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = 1 \cdot (x + 0)$

Paso 7.2

Simplifica $1 \cdot (x + 0)$ .

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Paso 7.2.1

Multiplica $x + 0$ por $1$ .

$y = x + 0$

Paso 7.2.2

Suma $x$ y $0$ .

$y = x$

Paso 8