Matemática discreta Ejemplos

6 x - 3 y \cdot 1 = - 7

$6 x - 3 y \cdot 1 = - 7$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea paralela.

(0, 0)

$(0, 0)$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica

- 3

$- 3$ por

1

$1$ .

6 x - 3 y = - 7

$6 x - 3 y = - 7$

6 x - 3 y = - 7

$6 x - 3 y = - 7$

Paso 2.3

Resta

6 x

$6 x$ de ambos lados de la ecuación.

- 3 y = - 7 - 6 x

$- 3 y = - 7 - 6 x$

Paso 2.4

Divide cada término en

- 3 y = - 7 - 6 x

$- 3 y = - 7 - 6 x$ por

- 3

$- 3$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en

- 3 y = - 7 - 6 x

$- 3 y = - 7 - 6 x$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de

- 3

$- 3$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela el factor común de

$- 6$ y

$- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza

$- 3$ de

$- 6 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.2.2.1

Factoriza

$- 3$ de

$- 3$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Paso 2.4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{3} + \frac{2 x}{1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.4

Divide

$2 x$ por

$1$ .

$y = \frac{7}{3} + 2 x$

Paso 2.5

Reordena

$\frac{7}{3}$ y

$2 x$ .

$y = 2 x + \frac{7}{3}$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es

$2$ .

$m = 2$

Paso 4

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 5

Usa la pendiente

$2$ y un punto dado

$(0, 0)$ para sustituir

$x_{1}$ y

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Paso 6

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7

Resuelve

$y$

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Paso 7.1

Suma

$y$ y

$0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7.2

Suma

$x$ y

$0$ .

$y = 2 x$

Paso 8