Matemática discreta Ejemplos

$6 x - 3 y \cdot 1 = - 7$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea paralela.

$(0, 0)$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$6 x - 3 y = - 7$

Paso 2.3

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 7 - 6 x$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 3 y = - 7 - 6 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- 3 y = - 7 - 6 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 3$ .

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 3$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Paso 2.4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{3} + \frac{2 x}{1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$y = \frac{7}{3} + 2 x$

Paso 2.5

Reordena $\frac{7}{3}$ y $2 x$ .

$y = 2 x + \frac{7}{3}$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $2$ .

$m = 2$

Paso 4

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 5

Usa la pendiente $2$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Paso 6

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7

Resuelve $y$

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Paso 7.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7.2

Suma $x$ y $0$ .

$y = 2 x$

Paso 8