Matemática discreta Ejemplos

$- 4 x + 2 y = 8$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$- 4 \cdot - 2 + 2 y = 8$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$8 + 2 y = 8$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 - 8$

Paso 2.2.2

Resta $8$ de $8$ .

$2 y = 0$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 y = 0$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 y = 0$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$y = 0$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$- 4 \cdot - 1 + 2 y = 8$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 + 2 y = 8$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 - 4$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$2 y = 4$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 y = 4$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 y = 4$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$y = 2$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$- 4 \cdot 0 + 2 y = 8$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica $- 4 \cdot 0 + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$0 + 2 y = 8$

Paso 6.1.2

Suma $0$ y $2 y$ .

$2 y = 8$

Paso 6.2

Divide cada término en $2 y = 8$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Divide cada término en $2 y = 8$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{2}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$y = 4$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$- 4 \cdot 1 + 2 y = 8$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$- 4 + 2 y = 8$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 + 4$

Paso 8.2.2

Suma $8$ y $4$ .

$2 y = 12$

Paso 8.3

Divide cada término en $2 y = 12$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Divide cada término en $2 y = 12$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{2}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1

Divide $12$ por $2$ .

$y = 6$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$- 4 \cdot 2 + 2 y = 8$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 8 + 2 y = 8$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 + 8$

Paso 10.2.2

Suma $8$ y $8$ .

$2 y = 16$

Paso 10.3

Divide cada término en $2 y = 16$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Divide cada término en $2 y = 16$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 10.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 10.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{2}$

Paso 10.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.3.1

Divide $16$ por $2$ .

$y = 8$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

Paso 12