Matemática discreta Ejemplos

$3 x - 10 y = 20$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$3 (- 2) - 10 y = 20$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 - 10 y = 20$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 y = 20 + 6$

Paso 2.2.2

Suma $20$ y $6$ .

$- 10 y = 26$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 10 y = 26$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 10 y = 26$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{26}{- 10}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{26}{- 10}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{26}{- 10}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $26$ y $- 10$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$y = \frac{2 (13)}{- 10}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{13}{- 5}$

Paso 2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{5}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$3 (- 1) - 10 y = 20$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 - 10 y = 20$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 y = 20 + 3$

Paso 4.2.2

Suma $20$ y $3$ .

$- 10 y = 23$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 10 y = 23$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 10 y = 23$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{23}{- 10}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{23}{- 10}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{23}{- 10}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{23}{10}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$3 (0) - 10 y = 20$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $3 (0) - 10 y$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$0 - 10 y = 20$

Paso 6.1.2

Resta $10 y$ de $0$ .

$- 10 y = 20$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 10 y = 20$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $- 10 y = 20$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{20}{- 10}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $20$ por $- 10$ .

$y = - 2$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$3 (1) - 10 y = 20$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 - 10 y = 20$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 y = 20 - 3$

Paso 8.2.2

Resta $3$ de $20$ .

$- 10 y = 17$

Paso 8.3

Divide cada término en $- 10 y = 17$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 8.3.1

Divide cada término en $- 10 y = 17$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{17}{- 10}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{17}{- 10}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{17}{- 10}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{17}{10}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$3 (2) - 10 y = 20$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 - 10 y = 20$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 y = 20 - 6$

Paso 10.2.2

Resta $6$ de $20$ .

$- 10 y = 14$

Paso 10.3

Divide cada término en $- 10 y = 14$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 10.3.1

Divide cada término en $- 10 y = 14$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{14}{- 10}$

Paso 10.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{14}{- 10}$

Paso 10.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 10}$

Paso 10.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.3.3.1

Cancela el factor común de $14$ y $- 10$ .

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Paso 10.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 10}$

Paso 10.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 5}$

Paso 10.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 5}$

Paso 10.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{- 5}$

Paso 10.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{5}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{13}{5} \\ - 1 & - \frac{23}{10} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{17}{10} \\ 2 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Paso 12