Matemática discreta Ejemplos

Hallar cualquier ecuación perpendicular a la recta x-3y+54=0
Paso 1
Elije un punto por el que pasará la línea perpendicular.
Paso 2
Resuelve .
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Paso 2.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 2.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.3.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.2.3.1.2
Divide por .
Paso 3
Obtén la pendiente cuando .
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Paso 3.1
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 3.1.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 3.1.2
Reordena los términos.
Paso 3.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 4
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
Paso 5
Simplifica para obtener la pendiente de la perpendicular.
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Paso 5.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.2
Multiplica .
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Paso 5.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2
Multiplica por .
Paso 6
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
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Paso 6.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 6.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 7
Resuelve
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Paso 7.1
Suma y .
Paso 7.2
Suma y .
Paso 8