Matemática discreta Ejemplos

$8 x = - 4 y + 12$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$8 (- 2) = - 4 y + 12$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y + 12 = 8 (- 2)$ .

$- 4 y + 12 = 8 (- 2)$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$- 4 y + 12 = - 16$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 16 - 12$

Paso 2.3.2

Resta $12$ de $- 16$ .

$- 4 y = - 28$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 4 y = - 28$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- 4 y = - 28$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 4}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Divide $- 28$ por $- 4$ .

$y = 7$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$8 (- 1) = - 4 y + 12$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y + 12 = 8 (- 1)$ .

$- 4 y + 12 = 8 (- 1)$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 4 y + 12 = - 8$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 8 - 12$

Paso 4.3.2

Resta $12$ de $- 8$ .

$- 4 y = - 20$

Paso 4.4

Divide cada término en $- 4 y = - 20$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $- 4 y = - 20$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 4}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Divide $- 20$ por $- 4$ .

$y = 5$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$8 (0) = - 4 y + 12$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y + 12 = 8 (0)$ .

$- 4 y + 12 = 8 (0)$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $0$ .

$- 4 y + 12 = 0$

Paso 6.3

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 12$

Paso 6.4

Divide cada término en $- 4 y = - 12$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $- 4 y = - 12$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Divide $- 12$ por $- 4$ .

$y = 3$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$8 (1) = - 4 y + 12$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y + 12 = 8 (1)$ .

$- 4 y + 12 = 8 (1)$

Paso 8.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$- 4 y + 12 = 8$

Paso 8.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 8 - 12$

Paso 8.3.2

Resta $12$ de $8$ .

$- 4 y = - 4$

Paso 8.4

Divide cada término en $- 4 y = - 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 8.4.1

Divide cada término en $- 4 y = - 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 8.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 8.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 8.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.4.3.1

Divide $- 4$ por $- 4$ .

$y = 1$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$8 (2) = - 4 y + 12$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y + 12 = 8 (2)$ .

$- 4 y + 12 = 8 (2)$

Paso 10.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$- 4 y + 12 = 16$

Paso 10.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 16 - 12$

Paso 10.3.2

Resta $12$ de $16$ .

$- 4 y = 4$

Paso 10.4

Divide cada término en $- 4 y = 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 10.4.1

Divide cada término en $- 4 y = 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Paso 10.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Paso 10.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

Paso 10.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.4.3.1

Divide $4$ por $- 4$ .

$y = - 1$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 5 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Paso 12