Matemática discreta Ejemplos

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $- 10$ y $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 5$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 3 y = - 5$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 5$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{5}{3}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Simplifica $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Paso 4.1.2

Suma $- 5$ y $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Paso 4.2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 10$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 3 y = - 10$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 10$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{10}{3}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $5 (0) - 3 y + 15$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Paso 6.1.2

Resta $3 y$ de $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Paso 6.2

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 15$

Paso 6.3

Divide cada término en $- 3 y = - 15$ por $- 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 15$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.1

Divide $- 15$ por $- 3$ .

$y = 5$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Simplifica $5 (1) - 3 y + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Paso 8.1.2

Suma $5$ y $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Paso 8.2

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 20$

Paso 8.3

Divide cada término en $- 3 y = - 20$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 8.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 20$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{20}{3}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Simplifica $5 (2) - 3 y + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Paso 10.1.2

Suma $10$ y $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Paso 10.2

Resta $25$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 25$

Paso 10.3

Divide cada término en $- 3 y = - 25$ por $- 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 25$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Paso 10.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Paso 10.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Paso 10.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{25}{3}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Paso 12