Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 5 = 2 y$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (- 2) - 5 = 2 y$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 y = 4 (- 2) - 5$ .

$2 y = 4 (- 2) - 5$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$2 y = - 8 - 5$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $- 8$ .

$2 y = - 13$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 y = - 13$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 y = - 13$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 13}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{2}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (- 1) - 5 = 2 y$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 y = 4 (- 1) - 5$ .

$2 y = 4 (- 1) - 5$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 y = - 4 - 5$

Paso 4.2.2

Resta $5$ de $- 4$ .

$2 y = - 9$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 y = - 9$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 y = - 9$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (0) - 5 = 2 y$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $2 y = 4 (0) - 5$ .

$2 y = 4 (0) - 5$

Paso 6.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$2 y = 0 - 5$

Paso 6.2.2

Resta $5$ de $0$ .

$2 y = - 5$

Paso 6.3

Divide cada término en $2 y = - 5$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide cada término en $2 y = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{2}$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (1) - 5 = 2 y$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe la ecuación como $2 y = 4 (1) - 5$ .

$2 y = 4 (1) - 5$

Paso 8.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$2 y = 4 - 5$

Paso 8.2.2

Resta $5$ de $4$ .

$2 y = - 1$

Paso 8.3

Divide cada término en $2 y = - 1$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Divide cada término en $2 y = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (2) - 5 = 2 y$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reescribe la ecuación como $2 y = 4 (2) - 5$ .

$2 y = 4 (2) - 5$

Paso 10.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 y = 8 - 5$

Paso 10.2.2

Resta $5$ de $8$ .

$2 y = 3$

Paso 10.3

Divide cada término en $2 y = 3$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Divide cada término en $2 y = 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 10.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 10.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{13}{2} \\ - 1 & - \frac{9}{2} \\ 0 & - \frac{5}{2} \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{3}{2} \end{array}$

Paso 12