Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 3 y = - 12$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (- 2) - 3 y = - 12$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 - 3 y = - 12$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 12 + 8$

Paso 2.2.2

Suma $- 12$ y $8$ .

$- 3 y = - 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 3 y = - 4$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 4$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{4}{3}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (- 1) - 3 y = - 12$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 - 3 y = - 12$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 12 + 4$

Paso 4.2.2

Suma $- 12$ y $4$ .

$- 3 y = - 8$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 3 y = - 8$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 8$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{8}{3}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (0) - 3 y = - 12$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $4 (0) - 3 y$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$0 - 3 y = - 12$

Paso 6.1.2

Resta $3 y$ de $0$ .

$- 3 y = - 12$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 3 y = - 12$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $- 3 y = - 12$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 3}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$y = 4$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (1) - 3 y = - 12$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 - 3 y = - 12$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 12 - 4$

Paso 8.2.2

Resta $4$ de $- 12$ .

$- 3 y = - 16$

Paso 8.3

Divide cada término en $- 3 y = - 16$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 8.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 16$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 3}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{16}{3}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$4 (2) - 3 y = - 12$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 - 3 y = - 12$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 12 - 8$

Paso 10.2.2

Resta $8$ de $- 12$ .

$- 3 y = - 20$

Paso 10.3

Divide cada término en $- 3 y = - 20$ por $- 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 20$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 10.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 10.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Paso 10.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{20}{3}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{4}{3} \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 4 \\ 1 & \frac{16}{3} \\ 2 & \frac{20}{3} \end{array}$

Paso 12