Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{3}{5} x + 1$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 2) + 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $- 2$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot - 2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $- 2$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{5} + 1$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 6}{5} + 1$

Paso 2.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{6}{5} + 1$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Paso 2.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 6 + 5}{5}$

Paso 2.2.2.3

Suma $- 6$ y $5$ .

$y = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.2.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{5}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 1) + 1$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $- 1$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $- 1$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{5} + 1$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{5} + 1$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{5} + 1$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Paso 4.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 + 5}{5}$

Paso 4.2.2.3

Suma $- 3$ y $5$ .

$y = \frac{2}{5}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + 1$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot (0) + 1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $0$ .

$y = 0 + 1$

Paso 6.3.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 1 + 1$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot (1) + 1$ .

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Paso 8.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$y = \frac{3}{5} + 1$

Paso 8.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 8.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Paso 8.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 + 5}{5}$

Paso 8.3.2.3

Suma $3$ y $5$ .

$y = \frac{8}{5}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $2$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 2 + 1$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Paso 10.3

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot (2) + 1$ .

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Paso 10.3.1

Multiplica $\frac{3}{5} (2)$ .

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Paso 10.3.1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $2$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{5} + 1$

Paso 10.3.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{6}{5} + 1$

Paso 10.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 10.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Paso 10.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{6 + 5}{5}$

Paso 10.3.2.3

Suma $6$ y $5$ .

$y = \frac{11}{5}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{5} \\ - 1 & \frac{2}{5} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{11}{5} \end{array}$

Paso 12