Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{3}{2} x - 1$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (- 2) - 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $- 2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot - 2 - 1$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot - 2 - 1$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1)) - 1$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - 1$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot - 1 - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - 3 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$y = - 4$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (- 1) - 1$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $- 1$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot - 1 - 1$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot - 1 - 1$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 1$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{2} - 1$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{2} - 1$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2} - 1$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 - 2}{2}$

Paso 4.2.5.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (0) - 1$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 - 1$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{2} \cdot (0) - 1$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (0) - 1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = 0 - 1$

Paso 6.3.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (1) - 1$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{2} \cdot (1) - 1$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (1) - 1$ .

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Paso 8.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{3}{2} - 1$

Paso 8.3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.3.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 8.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 8.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.3.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{3 - 2}{2}$

Paso 8.3.5.2

Resta $2$ de $3$ .

$y = \frac{1}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2) - 1$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 2 - 1$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2) - 1$

Paso 10.3

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (2) - 1$ .

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Paso 10.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.3.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot 2 - 1$

Paso 10.3.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 - 1$

Paso 10.3.2

Resta $1$ de $3$ .

$y = 2$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & - \frac{5}{2} \\ 0 & - 1 \\ 1 & \frac{1}{2} \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 12