Matemática discreta Ejemplos

$y = (\frac{1}{2}) x + 2$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (- 2) + 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2) + 2$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$

Paso 2.3

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2$

Paso 2.3.1.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 + 2$

Paso 2.3.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$y = 1$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (- 1) + 2$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 1) + 2$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$ .

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{2} + 2$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} + 2$

Paso 4.3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 + 4}{2}$

Paso 4.3.5.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (0) + 2$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + 2$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2$

Paso 6.3

Elimina los paréntesis.

$y = (\frac{1}{2}) (0) + 2$

Paso 6.4

Simplifica $(\frac{1}{2}) (0) + 2$ .

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Paso 6.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$y = 0 + 2$

Paso 6.4.2

Suma $0$ y $2$ .

$y = 2$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (1) + 2$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2$

Paso 8.3

Elimina los paréntesis.

$y = (\frac{1}{2}) (1) + 2$

Paso 8.4

Simplifica $(\frac{1}{2}) (1) + 2$ .

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Paso 8.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 2$

Paso 8.4.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.4.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 8.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 8.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{1 + 4}{2}$

Paso 8.4.5.2

Suma $1$ y $4$ .

$y = \frac{5}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (2) + 2$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 2$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Paso 10.3

Elimina los paréntesis.

$y = (\frac{1}{2}) (2) + 2$

Paso 10.4

Simplifica $(\frac{1}{2}) (2) + 2$ .

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Paso 10.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.4.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Paso 10.4.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 1 + 2$

Paso 10.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$y = 3$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Paso 12