Matemática discreta Ejemplos

Hallar la ecuación de la parábola (-1,4) , (3,9) , (0,3)
, ,
Paso 1
Usa la ecuación ordinaria de una ecuación cuadrática como el punto inicial para obtener la ecuación a través de los tres puntos.
Paso 2
Crea un sistema de ecuaciones mediante la sustitución de los valores y de cada punto en la fórmula estándar de una ecuación cuadrática para crear el sistema de tres ecuaciones.
Paso 3
Resuelve el sistema de ecuaciones para obtener los valores de , y .
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Paso 3.1
Resuelve en .
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Paso 3.1.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.1.2
Simplifica .
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Paso 3.1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.2.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.2
Suma y .
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica .
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Paso 3.2.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.2.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.2.2.1.4
Reescribe como .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica .
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Paso 3.2.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.4.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.4.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.4.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Resuelve en .
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Paso 3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.3
Resta de .
Paso 3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.4.2.1
Simplifica .
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Paso 3.4.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 3.4.2.1.2.1
Suma y .
Paso 3.4.2.1.2.2
Suma y .
Paso 3.5
Resuelve en .
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Paso 3.5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.5.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2.2
Resta de .
Paso 3.5.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.5.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.5.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.5.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.5.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.3.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 3.6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1
Simplifica .
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Paso 3.6.2.1.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.6.2.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6.2.1.3
Suma y .
Paso 3.7
Enumera todas las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores reales de , y en la fórmula para una ecuación cuadrática a fin de obtener la ecuación resultante.
Paso 5