Matemática discreta Ejemplos

$y - x = 8$ , $x - y = 2$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 8 + x$

Paso 1.3

Reordena $8$ y $x$ .

$y = x + 8$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m_{1} = 1$

Paso 3

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 3.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 2 - x$

Paso 3.3

Divide cada término en $- y = 2 - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- y = 2 - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.3.1.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 2 + \frac{x}{1}$

Paso 3.3.3.1.3

Divide $x$ por $1$ .

$y = - 2 + x$

Paso 3.4

Reordena $- 2$ y $x$ .

$y = x - 2$

Paso 4

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m_{2} = 1$

Paso 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 1$

Paso 6