Matemática discreta Ejemplos

Hallar la pendiente para cada ecuación y=-2x+1 , y=1/2x+4
,
Paso 1
Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.
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Paso 1.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 1.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 2
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 2.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.1
Combina y .
Paso 2.3
Reordena los términos.
Paso 3
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 4
Resuelve el sistema de ecuaciones para obtener los puntos de intersección.
Paso 5
Resuelve el sistema de ecuaciones para obtener el punto de intersección.
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Paso 5.1
Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.
Paso 5.2
Resuelve en .
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Paso 5.2.1
Combina y .
Paso 5.2.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 5.2.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.2.3
Combina y .
Paso 5.2.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.2.5
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.2.5.1
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.2.5.1.1
Factoriza de .
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Paso 5.2.2.5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.2.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.5.1.3
Resta de .
Paso 5.2.2.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.2.5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.2.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.3.2
Resta de .
Paso 5.2.4
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 5.2.5
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 5.2.5.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.5.1.1
Simplifica .
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Paso 5.2.5.1.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.5.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.5.1.1.1.2
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.5.1.1.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2.5.1.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 5.2.5.1.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.5.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.5.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.5.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.5.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.5.1.1.3
Multiplica.
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Paso 5.2.5.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.5.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.2.5.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.5.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.2.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.5.2.1.1.2
Combina y .
Paso 5.2.5.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2.5.2.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3
Evalúa cuando .
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Paso 5.3.1
Sustituye por .
Paso 5.3.2
Sustituye por en , y resuelve .
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Paso 5.3.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 5.3.2.2
Simplifica .
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Paso 5.3.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.2.2.1.1
Reescribe como .
Paso 5.3.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.3.2.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.2.2.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.2.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.2.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.2.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.2.2.3
Combina y .
Paso 5.3.2.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.2.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.3.2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.2.5.2
Suma y .
Paso 5.4
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
Como las pendientes son diferentes, las líneas tendrán exactamente un punto de intersección.
Paso 7