Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{1}{2} x + 5$ , $2 y = x + 10$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 5$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 5$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Paso 3

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 3.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 y = x + 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 y = x + 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 5$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 5$

Paso 4

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{1}{2}$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Paso 6