Matemática discreta Ejemplos

Hallar el adjunto [[cos(45),sin(60)],[sin(60),cos(-45)]]
Paso 1
Considera el cuadro de signos correspondiente.
Paso 2
Usa el cuadro de signos y la matriz dada para obtener el cofactor de cada elemento.
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Paso 2.1
Calcula el elemento menor para el elemento .
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Paso 2.1.1
El elemento menor de es la determinante con la fila y la columna borradas.
Paso 2.1.2
Evalúa el determinante.
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Paso 2.1.2.1
El determinante de una matriz es el elemento en sí mismo.
Paso 2.1.2.2
Simplifica el determinante.
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Paso 2.1.2.2.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 2.1.2.2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.2
Calcula el elemento menor para el elemento .
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Paso 2.2.1
El elemento menor de es la determinante con la fila y la columna borradas.
Paso 2.2.2
Evalúa el determinante.
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Paso 2.2.2.1
El determinante de una matriz es el elemento en sí mismo.
Paso 2.2.2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.3
Calcula el elemento menor para el elemento .
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Paso 2.3.1
El elemento menor de es la determinante con la fila y la columna borradas.
Paso 2.3.2
Evalúa el determinante.
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Paso 2.3.2.1
El determinante de una matriz es el elemento en sí mismo.
Paso 2.3.2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.4
Calcula el elemento menor para el elemento .
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Paso 2.4.1
El elemento menor de es la determinante con la fila y la columna borradas.
Paso 2.4.2
Evalúa el determinante.
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Paso 2.4.2.1
El determinante de una matriz es el elemento en sí mismo.
Paso 2.4.2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.5
La matriz de adjuntos es una matriz de los elementos menores con el signo cambiado para los elementos en las posiciones en el cuadro de signos.
Paso 3
Transpón la matriz al intercambiar las filas por columnas.