Matemática discreta Ejemplos

$y - 6 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 16)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $8$ .

$8 (y - 6) = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $8 (y - 6)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 y + 8 \cdot - 6 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Paso 3.1.2

Multiplica $8$ por $- 6$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$ .

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Paso 4.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Paso 4.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{8}$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot 16)$

Paso 4.1.1.3.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (2)))$

Paso 4.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot 2))$

Paso 4.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 3 \cdot 2)$

Paso 4.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 6)$

Paso 4.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8} - 6)$

Paso 4.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 4.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8}) + 8 \cdot - 6$

Paso 4.1.3.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{8}$ al numerador.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Paso 4.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Paso 4.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$8 y - 48 = - 3 x + 8 \cdot - 6$

Paso 4.1.3.3

Multiplica $8$ por $- 6$ .

$8 y - 48 = - 3 x - 48$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y - 48 + 3 x = - 48$

Paso 5.2

Mueve $- 48$ .

$8 y + 3 x - 48 = - 48$

Paso 5.3

Reordena $8 y$ y $3 x$ .

$3 x + 8 y - 48 = - 48$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 8 y = - 48 + 48$

Paso 6.2

Suma $- 48$ y $48$ .

$3 x + 8 y = 0$

Paso 7