Matemática discreta Ejemplos

$y + 1 = \frac{8}{7} \cdot (x - 6)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $7$ .

$7 (y + 1) = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $7 (y + 1)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 y + 7 \cdot 1 = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Paso 3.1.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 y + 7 = 7 (\frac{8}{7} x + \frac{8}{7} \cdot - 6)$

Paso 4.1.2

Combina $\frac{8}{7}$ y $x$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{8}{7} \cdot - 6)$

Paso 4.1.3

Multiplica $\frac{8}{7} \cdot - 6$ .

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Paso 4.1.3.1

Combina $\frac{8}{7}$ y $- 6$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{8 \cdot - 6}{7})$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $8$ por $- 6$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{- 48}{7})$

Paso 4.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} - \frac{48}{7})$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$7 y + 7 = 7 \frac{8 x}{7} + 7 (- \frac{48}{7})$

Paso 4.1.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.6.1

Cancela el factor común.

$7 y + 7 = 7 \frac{8 x}{7} + 7 (- \frac{48}{7})$

Paso 4.1.6.2

Reescribe la expresión.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (- \frac{48}{7})$

Paso 4.1.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{48}{7}$ al numerador.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (\frac{- 48}{7})$

Paso 4.1.7.2

Cancela el factor común.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (\frac{- 48}{7})$

Paso 4.1.7.3

Reescribe la expresión.

$7 y + 7 = 8 x - 48$

Paso 5

Reescribe la ecuación.

$8 x - 48 = 7 y + 7$

Paso 6

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 6.1

Resta $7 y$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x - 48 - 7 y = 7$

Paso 6.2

Mueve $- 48$ .

$8 x - 7 y - 48 = 7$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x - 7 y = 7 + 48$

Paso 7.2

Suma $7$ y $48$ .

$8 x - 7 y = 55$

Paso 8