Matemática discreta Ejemplos

$y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (y - (- 3))$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4.2

Cancela el factor común.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6.2

Cancela el factor común.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6.3

Reescribe la expresión.

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 y + 9 = - x - 3$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y + 9 + x = - 3$

Paso 5.2

Mueve $9$ .

$3 y + x + 9 = - 3$

Paso 5.3

Reordena $3 y$ y $x$ .

$x + 3 y + 9 = - 3$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 y = - 3 - 9$

Paso 6.2

Resta $9$ de $- 3$ .

$x + 3 y = - 12$

Paso 7