Matemática discreta Ejemplos

y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)

$y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es

A x + B y = C

$A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por

3

$3$ .

3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica

3 (y - (- 3))

$3 (y - (- 3))$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 3

$- 3$ .

3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 3.1.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica

3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.3

Combina

x

$x$ y

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de

3

$3$ .

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Paso 4.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ al numerador.

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4.2

Cancela el factor común.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Paso 4.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 4.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en

$- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6.2

Cancela el factor común.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.6.3

Reescribe la expresión.

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.7

Multiplica

$3$ por

$- 1$ .

$3 y + 9 = - x - 3$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma

$x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y + 9 + x = - 3$

Paso 5.2

Mueve

$9$ .

$3 y + x + 9 = - 3$

Paso 5.3

Reordena

$3 y$ y

$x$ .

$x + 3 y + 9 = - 3$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta

$9$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 y = - 3 - 9$

Paso 6.2

Resta

$9$ de

$- 3$ .

$x + 3 y = - 12$

Paso 7