Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Paso 6

Divide $3 - 2 \sqrt{2}$ por $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$0.17157287 \dots$