Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ y $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $24 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{5}$ .

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $8 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

Paso 5

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

Paso 6

Reescribe $\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ como ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{1}{2 x}$