Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{13}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{\sqrt[3]{13} {\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[3]{13}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{1} {\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{1 + 2}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{3}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[3]{13}}^{3}$ como $13$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{13}$ como $13^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{(13^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{1}}$

Paso 2.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{13}}^{2}$ como $\sqrt[3]{13^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{13^{2}}}{13}$

Paso 3.2

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{169}}{13}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 \sqrt[3]{169}}{13}$

Forma decimal:

$1.70116148 \dots$