Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 20 + \sqrt{- 45}}{24}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 45$ como $- 1 (45)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (45)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 20 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$\frac{- 1 (20) + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (20 - 3 i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$