Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 4

Combina $\sqrt{96}$ y $\sqrt{150}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $96$ y $150$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $6$ de $96$ .

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $6$ de $150$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 8.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Paso 9.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Paso 9.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Paso 10

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Factoriza $4$ de $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

Paso 10.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Paso 10.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 12

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Multiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 12.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 12.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 12.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 12.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 12.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 12.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 12.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Paso 12.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Paso 13

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Forma decimal:

$0.14142135 \dots$