Matemática discreta Ejemplos

$- 7 x + 8 y = 2$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y = 2 + 7 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 y = 2 + 7 x$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $8 y = 2 + 7 x$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{8} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{4} + \frac{7 x}{8}$

Paso 2

Identifica el grado de la función.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$\frac{1}{4} \to 0$

$\frac{7 x}{8} \to 1$

Paso 2.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$1$

Paso 3

Como el grado es impar, los extremos de la función apuntarán hacia direcciones opuestas.

Impar

Paso 4

Identifica el coeficiente principal.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reordena $\frac{1}{4}$ y $\frac{7 x}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$\frac{7 x}{8}$

Paso 4.3

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$\frac{7}{8}$

Paso 5

Como el coeficiente principal es positivo, la gráfica se eleva a la derecha.

Positivo

Paso 6

Usa el grado de la función, además del signo del coeficiente principal, para determinar el comportamiento.

1. Par y positivo: se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha.

2. Par y negativo: cae a la izquierda y cae a la derecha.

3. Impar y positivo: cae a la izquierda y se eleva a la derecha.

4. Impar y negativo: se eleva a la izquierda y cae a la derecha.

Paso 7

Determina el comportamiento.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

Paso 8