Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2}{3} + 2$ , $23$

Paso 1

El resumen de los cinco números es una estadística descriptiva que brinda información sobre un conjunto de observaciones. Consiste en las siguientes estadísticas:

1. Mínimo (Mín.): la observación más pequeña

2. Máximo (Máx.): la observación más grande

3. Mediana $M$ : el término medio

4. Primer cuartil $Q_{1}$ : el término medio de los valores por debajo de la mediana.

5. Tercer cuartil $Q_{3}$ : el término medio de los valores por encima de la mediana.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$\frac{2}{3} + 2, 23$

Paso 3

El valor mínimo es el menor valor en el conjunto de datos ordenado.

$\frac{2}{3} + 2$

Paso 4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$23$

Paso 5

Obtén la mediana.

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + 23}{2}$

Paso 5.3.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Paso 5.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Paso 5.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{2 + 6}{3} + 23}{2}$

Paso 5.3.4.2

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23}{2}$

Paso 5.3.5

Para escribir $23$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Paso 5.3.6

Combina $23$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{23 \cdot 3}{3}}{2}$

Paso 5.3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{8 + 23 \cdot 3}{3}}{2}$

Paso 5.3.8

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.8.1

Multiplica $23$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 + 69}{3}}{2}$

Paso 5.3.8.2

Suma $8$ y $69$ .

$\frac{\frac{77}{3}}{2}$

Paso 5.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.5.1

Multiplica $\frac{77}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{77}{3 \cdot 2}$

Paso 5.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{77}{6}$

Paso 5.6

Convierte la mediana $\frac{77}{6}$ a decimal.

$12.8\overline{3}$

Paso 6

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$\frac{2}{3} + 2$

Paso 7

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

$23$

Paso 8

Los cinco valores de muestra más importantes son muestra mínima, muestra máxima, mediana, cuartil inferior y cuartil superior.

$Min = \frac{2}{3} + 2$

$Max = 23$

$M = 12.8\overline{3}$

$Q_{1} = \frac{2}{3} + 2$

$Q_{3} = 23$