Matemática discreta Ejemplos

${(2.5 \cdot 10^{- 18})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2.5 \cdot 10^{- 18})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2.5 \cdot 10^{- 18}$ .

$\frac{1}{{2.5}^{3} \cdot {(10^{- 18})}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $2.5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot {(10^{- 18})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 18})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 18 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 18$ por $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 54}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot \frac{1}{10^{54}}}$

Paso 3

Combina $15.625$ y $\frac{1}{10^{54}}$ .

$\frac{1}{\frac{15.625}{10^{54}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{10^{54}}{15.625}$

Paso 5

Multiplica $\frac{10^{54}}{15.625}$ por $1$ .

$\frac{10^{54}}{15.625}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10^{54}}{15.625}$

Forma decimal:

$6.4 \cdot 10^{52}$