Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{26!}{3! \cdot 23!}}{\frac{48!}{3! \cdot 45!}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{26!}{3! \cdot 23!} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3!$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3!$ de $3! \cdot 23!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Paso 2.2

Factoriza $3!$ de $3! \cdot 45!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! (45!)}{48!}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{26!}{3! 23!} \cdot \frac{3! 45!}{48!}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{26!}{23!} \cdot \frac{45!}{48!}$

Paso 3

Multiplica $\frac{26!}{23!}$ por $\frac{45!}{48!}$ .

$\frac{26! 45!}{23! 48!}$

Paso 4

Reescribe $48!$ como $48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $45!$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{26!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Paso 6

Reescribe $26!$ como $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $26$ y $48$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $23! (48 \cdot 47 \cdot 46)$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $23!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{13 \cdot 25}{47 \cdot 46}$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $13$ por $25$ .

$\frac{325}{47 \cdot 46}$

Paso 10.2

Multiplica $47$ por $46$ .

$\frac{325}{2162}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{325}{2162}$

Forma decimal:

$0.15032377 \dots$