Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(38 - 23)}^{2} + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Resta $23$ de $38$ .

$\frac{15^{2} + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.2

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.3

Resta $23$ de $19$ .

$\frac{225 + {(- 4)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.4

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 + 16 + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.5

Resta $23$ de $17$ .

$\frac{225 + 16 + {(- 6)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.6

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.7

Resta $23$ de $27$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 4^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.8

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.9

Resta $23$ de $24$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Paso 1.11

Resta $23$ de $13$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + {(- 10)}^{2}}{6}$

Paso 1.12

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + 100}{6}$

Paso 1.13

Suma $225$ y $16$ .

$\frac{241 + 36 + 16 + 1 + 100}{6}$

Paso 1.14

Suma $241$ y $36$ .

$\frac{277 + 16 + 1 + 100}{6}$

Paso 1.15

Suma $277$ y $16$ .

$\frac{293 + 1 + 100}{6}$

Paso 1.16

Suma $293$ y $1$ .

$\frac{294 + 100}{6}$

Paso 1.17

Suma $294$ y $100$ .

$\frac{394}{6}$

Paso 2

Cancela el factor común de $394$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $394$ .

$\frac{2 (197)}{6}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 197}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 197}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{197}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{197}{3}$

Forma decimal:

$65.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$65 \frac{2}{3}$