Matemática discreta Ejemplos

$\frac{8^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot - 4}{8 - \frac{8^{2}}{4}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{8^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot - 4}{8 - \frac{8^{2}}{4}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{8^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot - 4}{8 - \frac{8^{2}}{4}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{4 (8^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 (8 - \frac{8^{2}}{4})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 \cdot 8^{2} + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 + 4 (- \frac{8^{2}}{4})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8^{2}}{4}$ al numerador.

$\frac{4 \cdot 8^{2} + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 + 4 \frac{- 8^{2}}{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 8^{2} + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 + 4 \frac{- 8^{2}}{4}}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 8^{2} + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \cdot 64 + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $64$ .

$\frac{256 + 4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $4 (- 4 \cdot - 2 \cdot - 4)$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$\frac{256 + 4 (8 \cdot - 4)}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$\frac{256 + 4 \cdot - 32}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4.3.3

Multiplica $4$ por $- 32$ .

$\frac{256 - 128}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 4.4

Resta $128$ de $256$ .

$\frac{128}{4 \cdot 8 - 8^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{128}{32 - 8^{2}}$

Paso 5.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{128}{32 - 1 \cdot 64}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\frac{128}{32 - 64}$

Paso 5.4

Resta $64$ de $32$ .

$\frac{128}{- 32}$

Paso 6

Divide $128$ por $- 32$ .

$- 4$