Matemática discreta Ejemplos

$\frac{0.05}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 2}} \cdot (20000)$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Suma $1$ y $0.05$ .

$\frac{0.05}{1 - {1.05}^{- 2}} \cdot 20000$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{{1.05}^{2}}} \cdot 20000$

Paso 1.3

Eleva $1.05$ a la potencia de $2$ .

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{1.1025}} \cdot 20000$

Paso 1.4

Divide $1$ por $1.1025$ .

$\frac{0.05}{1 - 1 \cdot 0.90702947} \cdot 20000$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $0.90702947$ .

$\frac{0.05}{1 - 0.90702947} \cdot 20000$

Paso 1.6

Resta $0.90702947$ de $1$ .

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $0.05$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{0.09297052} \cdot \frac{20000}{20}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{0.09297052}$ por $\frac{20000}{20}$ .

$\frac{20000}{0.09297052 \cdot 20}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0.09297052$ por $20$ .

$\frac{20000}{1.85941043}$

Paso 2.3.2

Divide $20000$ por $1.85941043$ .

$10756.\overline{09756}$