Matemática discreta Ejemplos

$(\frac{1}{2}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{5}$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{5}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{5}$

Paso 3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{5}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{5}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $\frac{1}{2}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{1} \cdot {(\frac{1}{2})}^{5}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2})}^{1 + 5}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{6}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{6}}{2^{6}}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{6}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{64}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{64}$

Forma decimal:

$0.015625$