Matemática discreta Ejemplos

${(\sqrt{8} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

${(\sqrt{4 (2)} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{4 (2)} + 3)}^{100}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{2^{2} \cdot 2} + 3)}^{100}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Forma decimal:

$1.000000000000 \dots$