Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $2^{8}$ por $1$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Paso 5.2

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

Paso 5.3

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

Paso 5.4

Multiplica $36$ por $6561$ .

$\frac{256}{236196}$

$\frac{256}{236196}$

Paso 6

Cancela el factor común de $256$ y $236196$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $4$ de $256$ .

$\frac{4 (64)}{236196}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $236196$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{64}{59049}$

Forma decimal:

$0.00108384 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$