Matemática discreta Ejemplos

\begin{matrix} x & y 4 & - 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

Paso 1

La pendiente de la recta de regresión o de mejor ajuste puede obtenerse con la fórmula.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Paso 2

La intersección con y de la recta de regresión o de mejor ajuste puede obtenerse con la fórmula.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Paso 3

Suma los valores de

x

$x$ .

\sum x = 4

$\sum_{}^{} x = 4$

Paso 4

Simplifica la expresión.

\sum x = 4

$\sum_{}^{} x = 4$

Paso 5

Suma los valores de

y

$y$ .

\sum y = - 2

$\sum_{}^{} y = - 2$

Paso 6

Suma los valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 4 \cdot - 2

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

Paso 7

Simplifica la expresión.

\sum x y = - 8

$\sum_{}^{} x y = - 8$

Paso 8

Suma los valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(4)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

\sum x^{2} = 16

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

Paso 10

Suma los valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(- 2)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

\sum y^{2} = 4

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

m = N a N

$m = N a N$

Paso 14

Completa con los valores calculados.

b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Paso 15

Simplifica la expresión.

b = N a N

$b = N a N$

Paso 16

Completa con los valores de la pendiente

m

$m$ y la intersección con y

b

$b$ en la fórmula de la ecuación explícita.

y = N a N x + N a N

$y = N a N x + N a N$