Matemática discreta Ejemplos

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.4

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.6

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Paso 2.7

Reescribe $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Paso 2.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Paso 2.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Paso 2.10

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.10.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Paso 2.10.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Paso 2.11

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Paso 2.12

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Paso 2.13

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Suma $- 3$ y $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Paso 3.2

Resta $7 i \sqrt{2}$ de $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Paso 3.3

Reordena $- 2 i \sqrt{2}$ y $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$