Matemática discreta Ejemplos

$27^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 + 16^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$9 + {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$9 + 2^{3}$

Paso 1.8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$9 + 8$

Paso 2

Suma $9$ y $8$ .

$17$