Matemática discreta Ejemplos

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

Paso 1

Cancela el factor común de $11!$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8!}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Expande $8!$ a $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2

Multiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{1}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Multiplica $56$ por $6$ .

$\frac{1}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Multiplica $336$ por $5$ .

$\frac{1}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2.4

Multiplica $1680$ por $4$ .

$\frac{1}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2.5

Multiplica $6720$ por $3$ .

$\frac{1}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.2.6

Multiplica $20160$ por $2$ .

$\frac{1}{40320 \cdot 1}$

Paso 2.2.7

Multiplica $40320$ por $1$ .

$\frac{1}{40320}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{40320}$

Forma decimal:

$2.48015873 \cdot 10^{- 5}$