Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{i^{- 10}}$

Paso 1

Mueve $i^{- 10}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$i^{10}$

Paso 2

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

Paso 3

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 3.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Paso 3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} i^{2}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i^{2}$

Paso 5

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2}$

Paso 6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1$