Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot 10 + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$5 + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$5 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 5$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + 5 + \frac{1 + 1}{3}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$5 + 5 + \frac{2}{3}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{1} + 5 + \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 5 + \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + 5 + \frac{2}{3}$

Paso 3.4

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5}{1} + \frac{2}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 3 + 5 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 5 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 15 + 2}{3}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 6.1

Suma $15$ y $15$ .

$\frac{30 + 2}{3}$

Paso 6.2

Suma $30$ y $2$ .

$\frac{32}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{32}{3}$

Forma decimal:

$10.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$10 \frac{2}{3}$