Matemática discreta Ejemplos

$\frac{12!}{(6!) (6!)}$

Paso 1

Reescribe $12!$ como $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6!$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Paso 3.2

Multiplica $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Paso 3.3

Multiplica $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Paso 3.4

Multiplica $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Paso 3.5

Multiplica $95040$ por $7$ .

$\frac{665280}{6!}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Expande $6!$ a $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Multiplica $120$ por $3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Multiplica $360$ por $2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Paso 4.2.5

Multiplica $720$ por $1$ .

$\frac{665280}{720}$

Paso 5

Divide $665280$ por $720$ .

$924$