Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot \frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{1}{3}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{5 \cdot 2}$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{10}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{3} - \frac{3}{10}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $10$ por $3$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 10 - 3 \cdot 3}{30}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 10 - 9}{30}$

Paso 6.2

Resta $9$ de $- 10$ .

$\frac{- 19}{30}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19}{30}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{19}{30}$

Forma decimal:

$- 0.6\overline{3}$