Matemática discreta Ejemplos

$\frac{10! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Paso 1

Reescribe $10!$ como $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6!$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{5!}$

Paso 3

Reescribe $5!$ como $5 \cdot 4!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{5 \cdot 4!}$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!$ .

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{5 \cdot 4!}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot 4!$ .

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{5 (4!)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{54!}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{4!}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4!$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{4!}$

Paso 5.2

Divide $2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ por $1$ .

$2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Paso 6

Multiplica $2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$18 \cdot 8 \cdot 7$

Paso 6.2

Multiplica $18$ por $8$ .

$144 \cdot 7$

Paso 6.3

Multiplica $144$ por $7$ .

$1008$