Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{7} + \frac{1}{21} + \frac{1}{63} + \frac{1}{189}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{21} + \frac{1}{63} + \frac{1}{189}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{7 \cdot 27} + \frac{1}{21} + \frac{1}{63} + \frac{1}{189}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{21}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{7 \cdot 27} + \frac{1}{21} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{63} + \frac{1}{189}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{21}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{7 \cdot 27} + \frac{9}{21 \cdot 9} + \frac{1}{63} + \frac{1}{189}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{63}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{7 \cdot 27} + \frac{9}{21 \cdot 9} + \frac{1}{63} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{189}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{63}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{7 \cdot 27} + \frac{9}{21 \cdot 9} + \frac{3}{63 \cdot 3} + \frac{1}{189}$

Paso 1.7

Multiplica $7$ por $27$ .

$\frac{27}{189} + \frac{9}{21 \cdot 9} + \frac{3}{63 \cdot 3} + \frac{1}{189}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $21 \cdot 9$ .

$\frac{27}{189} + \frac{9}{9 \cdot 21} + \frac{3}{63 \cdot 3} + \frac{1}{189}$

Paso 1.9

Multiplica $9$ por $21$ .

$\frac{27}{189} + \frac{9}{189} + \frac{3}{63 \cdot 3} + \frac{1}{189}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $63 \cdot 3$ .

$\frac{27}{189} + \frac{9}{189} + \frac{3}{3 \cdot 63} + \frac{1}{189}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $63$ .

$\frac{27}{189} + \frac{9}{189} + \frac{3}{189} + \frac{1}{189}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 + 9 + 3 + 1}{189}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.1

Suma $27$ y $9$ .

$\frac{36 + 3 + 1}{189}$

Paso 3.2

Suma $36$ y $3$ .

$\frac{39 + 1}{189}$

Paso 3.3

Suma $39$ y $1$ .

$\frac{40}{189}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{40}{189}$

Forma decimal:

$0.\overline{211640}$